1 . 如图，设椭圆：()，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程.

2 . 定义，已知，，若恰好有3个零点，则实数的取值范围是________.

3 . 已知点是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为_________.

4 . 已知直线和平面，若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．不充分不必要

5 . 已知函数
（1）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）若函数对恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____．

7 . 已知双曲线（）的右焦点为是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

8 . 设椭圆：的左、右焦点分别为，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点，求内切圆面积的最大值.

9 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：
（1）在闭区间上是连续不断的；
（2）在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.

10 . 已知平面和两条不重合的直线，，则“”是“且”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件