1 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆截直线所得弦长为
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于两点，且满足为坐标原点，当时，求实数的取值范围．

3 . 已知函数的值域为，则的定义域可以是__________．(写出一个符合条件的即可)

4 . 已知函数，则的大致图像为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
（1）求实数a的值使；
（2）若，证明：当时，.

6 . 已知椭圆的某三个顶点形成边长为2的正三角形，O为C的中心.
（1）求椭圆C的方程；
（2）P在C上，过C的左焦点F且平行于的直线与C交于A，B两点，是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知抛物线的焦点为F，K为C的准线l与x轴的交点，过点K且倾斜角为45°的直线与C点仅有一个公共点，则__________.

8 . 已知函数，则不等式的解集为____________.

10 . 已知函数，.
（1）当时，求证：当时，；
（2）若在上恒成立，求a的取值范围.