名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是A，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，则直线
的斜率为（ ）．
：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，则直线的斜率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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1096次组卷
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8卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ” |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若不等式 的解集为 ，则 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-12-21更新
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604次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值
．
(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记
的面积为S，求S的最大值．
焦距为6，且椭圆C上任意一点（异于长轴端点）与长轴的两个顶点连线的斜率之积为定值．(1)求曲线C的方程；
(2)过右焦点
作直线l交曲线C于M、N两个不同的点，记的面积为S，求S的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点
，离心率为
．已知
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
，离心率为．已知(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．
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2023-12-20更新
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282次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值是 |
| B．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
C．若直线 与双曲线C有交点，则 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为 |
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2023-12-20更新
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405次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
6 . 已知点P是椭圆
上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且
，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且，的周长为8．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
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23-24高一上·广东深圳·期中
名校
7 . 设不等式
的解集为
，关于x的不等式
的解集为
．
(1)求集合；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
的解集为，关于x的不等式的解集为．(1)求集合
；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 设全集
，集合
，集合
.
(1)若
，求
与
；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
，集合，集合.(1)若
，求与；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 若二次函数
满足
(1)求的解析式；
(2)若函数
，解关于
的不等式：
.
满足(1)求
的解析式；(2)若函数
，解关于的不等式：.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，左、右焦点分别为
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线
与椭圆交于
两点，点
，求
的值．
的离心率为，左、右焦点分别为为坐标原点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线与椭圆交于两点，点，求的值．
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