名校
解题方法
1 . 已知复数
(i是虚数单位).
(1)求复数z的共轭复数和模;
(2)若
.求a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc20ad98791096881cb549c9c1a67ad.png)
(1)求复数z的共轭复数和模;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3318396e120d3214d5a470ddf3fb15c.png)
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2 . 2024年初,多地文旅部门用各种形式展现祖国大美河山,掀起了一波旅游热潮.某地游乐园一迷宫票价为8元,游客从
处进入,沿图中实线游玩且只能向北或向东走,当路口走向不确定时,用抛硬币的方法选择,硬币正面朝上向北走,否则向东走(每次抛掷硬币等可能出现正反两个结果)直到从
号出口走出,且从
号出口走出,返现金
元.
判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为喜欢走迷宫与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
(2)走迷宫“路过路口
”记为事件
,从“
号走出”记为事件
,求
和
的值;
(3)设每天走迷宫的游客为500人,则迷宫项目每天收入约为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37e080948b83587bbd18d2de4d3f9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢走迷宫 | 12 | 18 | 30 |
不喜欢走迷宫 | 13 | 7 | 20 |
总计 | 25 | 25 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cd1573e87b7aa48a969d0454ce5186.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)走迷宫“路过路口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937a91bed965524bf973668b8e1b9c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eded86fb507be03630f2545f9032706b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a479723989cd6279454673c6bf43f59.png)
(3)设每天走迷宫的游客为500人,则迷宫项目每天收入约为多少?
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2024-04-08更新
|
838次组卷
|
3卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
解题方法
3 . 解决下列问题:
(1)已知复数
,若
是实数,求
的值;
(2)先求
,
,
,
,
,
,
,
的值,归纳规律后,请你直接写出
的值.
(1)已知复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923f0af2bf4d306bde1b93ed047d2452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)先求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4aac417eb8811a95538a7002e2ddb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d871b24d7fbb1413074bfa93f851b801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/919d8aaa255b4a4523454cb9499451a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f21f40382ff5d39b391730401a29c3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b97216573a635d6d4e171ed1c290534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/690206b9480930a444407b9837a6510c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48376d815a949d966d1bcf5dae596366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0cc566fdddc484c2ddf03ae241b97c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3069aa31c882c596d81d3bddaee28350.png)
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解题方法
4 . 已知复数
,
是实数.
(1)求复数
;
(2)若复数
在复平面内所表示的点在第二象限,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a12e6412aaa1e297e9b2aab32d340db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998609c5e64225b551cded85ff228c76.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d145891bcb5d3151094276797c2b08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-06-18更新
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260次组卷
|
2卷引用:广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 为加快推动旅游业复苏,进一步增强居民旅游消费意愿,山东省人民政府规定自2023年1月21日起至3月31日继续在全省实施景区门票减免,全省国有A级旅游景区免首道门票,鼓励非国有A级旅游景区首道门票至少半价优惠.某机构为了了解游客对全省实施景区门票减免活动的满意度,从游客中按年龄40周岁及以下和40周岁以上随机抽取100人,其中年龄在40周岁及以下的有40人,且有
的游客表示满意,年龄在40周岁以上的游客中表示满意的人数与年龄在40周岁及以下的游客中表示满意的人数相同.
(1)根据统计数据完成以下2×2列联表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为对全省实施景区门票减免活动是否满意与年龄有关联?
(2)按照年龄和满意与否采用分层抽样从这100名游客中随机抽取10名,进一步了解游客对本次活动的看法,再从这10名游客中随机选取3名作为代表对本次活动提出改进措施,记选取的3名代表中“40周岁及以下表示满意”与“40周岁以上表示满意”的人数差的绝对值为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76496989a451b5e945e3043f4af5ad.png)
(1)根据统计数据完成以下2×2列联表,并根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
不满意 | 满意 | 总计 | |
40周岁及以下 | |||
40周岁以上 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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352次组卷
|
4卷引用:广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
是实数,复数
,
(
是虚数单位).
(1)若
在复平面内对应的点在第二象限,求
的取值范围;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db04f988e1aba18b0a3470d332908c15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6059315022b701932d4d882f325e322d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b945424dbcf095e2bf7682f654875a5d.png)
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2023-05-11更新
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604次组卷
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5卷引用:广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书(2022年)》可知,我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下:
经计算得:
=36.33,
=112.85.
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程
(
为自然对数的底数).
(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
,其中m为单件产品的成本(单位:元),且
=0.6827;引入云计算后,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
.若保持单件产品的成本不变,则
将会变成多少?若保持产品质量不变(即误差的概率分布不变),则单件产品的成本将会下降多少?
附:对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
,
.
若
,则
,
,
年份 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/亿元 | 692 | 962 | 1334 | 2091 | 3229 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65d30b27dc947d1e2d28bbb9acfe1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31a446c1e817c0a31da2bbe381a1e25.png)
(1)根据以上数据,建立y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172edaafcbbbc249a116d939d196a2d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(2)云计算为企业降低生产成本、提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前,单件产品尺寸与标准品尺寸的误差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55fd03c7ca8ab82f3410178b9435298b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f90af1cd001b5902ccb63a2dfeaf0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8914ac0b7a4a8cd3d002a3f4f119a388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f90af1cd001b5902ccb63a2dfeaf0c.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f2456bba616d36da33af7899ff5a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4596361652a7a7df2c51b21391ee8cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e8d37ba07bedbe5d0cb1ee5181beef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4a4f9b8099affc86e9c1109f393c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307af93012986772918c1263ce74d0b2.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/283b264b8265ef63f0e07106ef7c32da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96204707f9446d1bf90506e1f99a38da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294ef7a0372b3bbe9cec48d37963cc26.png)
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2023-02-14更新
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2727次组卷
|
12卷引用:广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
8 . 已知复数
,且
是纯虚数.
(1)求复数
;
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896808e7bb11899e168c7bf7ea9659ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a4ebb13c5f232845d536b04aab4487.png)
(1)求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82ca362a8652d68c4e4549c5713f1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-07-25更新
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438次组卷
|
4卷引用:广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 2018年9月10日,全国教育大会在北京召开,习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神,为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
经研究发现,可用
作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过50天训练后,加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒?
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若每局不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:(其中
)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
参考数据:(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad4d71918a00ac2bf8b62ef6ecec521.png)
1845 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555e87ae6b48d3c25c1369c8f9496e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6d01f9bccbf9caf5d9e6a613eb69c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5d74b4923cfcd870de9d3e9c2427bb.png)
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2022-05-10更新
|
1470次组卷
|
9卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(一)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(一)数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
名校
10 . 某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:
(1)根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
,其中
.
直径小于70毫米 | 直径不小于70毫米 | 合计 | |
着色度低于90% | 10 | 15 | 25 |
着色度不低于90% | 15 | 60 | 75 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
附:
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-04-21更新
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1594次组卷
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7卷引用:广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题
广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)