1 . 贵州省“美丽乡村”篮球联赛在比赛间隙进行芦笙舞、侗族大歌等非物质文化遗产展演，这项活动将体育运动与当地民族民俗文化相触合，创造出独特的文体公共产品．为了打造更具吸引力的赛事，某平台发起了群众观赛意见反馈调查，共收回了200份调查问卷．

性别	关注赛事	不关注赛事
男	84	36
女	40	40

(1)通过进一步分析关注赛事群众的调查问卷得知，关注表演的女性用户有24名，现从关注赛事的群众中抽取一人，设“抽取的一人为男性”为事件A，“抽取的一人关注表演”为事件B，若，则以此次调查的数据为依据，估计从平台用户中任意抽取一名用户，该用户关注表演的概率为多少；
(2)是否有的把握认为是否关注赛事与性别有关？
附：，其中．

	0.050	0.010	0.005	0.001
k	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，说的是如果中秋节有降水，则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性，统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况，整理如下：

中秋天气	元宵天气		合计
	降水	无降水
降水	19	41	60
无降水	50	90	140
合计	69	131	200

(1)依据的独立性检验，能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关？
(2)从以上200组数据中随机选择2组，记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水，记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水，求.
参考公式与数据：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（       ）

A．花瓣长度和花萼长度没有相关性

B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关

C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是

4 . 记为虚数单位，为正整数，若位于复平面的第四象限，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断是否是的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．

6 . 关于概率统计，下列说法中正确的是（       ）

A．两个变量x，y的线性相关系数为r，若r越大，则x与y之间的线性相关性越强

B．某人解答5个问题，答对题数为X，若，则

C．若一组样本数据（，2，3，…，n）的样本点都在直线上，则这组数据的相关系数r为0.56

D．已知，若，则

7 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，若时，规定.
(1)若，写出及的值；
(2)若数列是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合，求证：且.

8 . 对两个变量和进行回归分析，则下列结论正确的为（）

A．回归直线至少会经过其中一个样本点

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．建立两个回归模型，模型的相关系数，模型的相关系数，则模型的拟合度更好

D．以模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别为

9 . 设是虚数，
(1)求证为实数的充要条件为；
(2)若，推测为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件，及实部与虚部均为整数的复数．

10 . 已知是的共轭复数，则（       ）

A．若，则

B．若为纯虚数，则

C．若，则

D．若，则集合所构成区域的面积为