名校
1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的．已知在平面直角坐标系xOy中，
，
，动点
满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线C，则下列结论正确的是（ ）
，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C，则下列结论正确的是（ ）A．曲线C与y轴的交点为 和 |
| B．曲线C关于x轴、y轴对称，不关于原点O对称 |
C．点的横坐标的范围是 |
D． 的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
325次组卷
|
4卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题（已下线）全真综合模拟卷（一）（高三大一轮好卷） （基础卷）
名校
解题方法
2 . 已知两条直线
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2024-09-15更新
|
1834次组卷
|
2卷引用：广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点在
上，
为
的中点，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点在上，为的中点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
686次组卷
|
3卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
⊥平面
.
⊥平面；
(2)若
，四棱锥的体积为2，求二面角
的正弦值.
中，，，，，平面⊥平面.
⊥平面；(2)若
，四棱锥的体积为2，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
5 . 已知
，
，在x轴上方的动点M满足直线AM的斜率与直线BM的斜率之积为2，则动点M的轨迹方程为（ ）
，，在x轴上方的动点M满足直线AM的斜率与直线BM的斜率之积为2，则动点M的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知F为抛物线
的焦点，C的准线为l，直线
与C交于A，B两点（A在第一象限内），与l交于点D，则（ ）
的焦点，C的准线为l，直线与C交于A，B两点（A在第一象限内），与l交于点D，则（ ）A． |
B． |
| C．以AF为直径的圆与y轴相切 |
D．l上存在点E，使得 为等边三角形 |
您最近一年使用：0次
7 . 动点
到直线
与直线
的距离之积等于
，且
．记点M的轨迹方程为
．
(1)求的方程；
(2)过上的点P作圆
的切线PT，T为切点，求
的最小值；
(3)已知点
，直线
交于点A，B，上是否存在点C满足
？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
到直线与直线的距离之积等于，且．记点M的轨迹方程为．(1)求
的方程；(2)过
上的点P作圆的切线PT，T为切点，求的最小值；(3)已知点
，直线交于点A，B，上是否存在点C满足？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
373次组卷
|
3卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，离心率为2，过点
的直线
交
的左支于
两点.
（
为坐标原点），记点到直线的距离为
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，过点的直线交的左支于两点.（为坐标原点），记点到直线的距离为，则
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
562次组卷
|
4卷引用：广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
9 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，点，
分别为
与
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值.
中，底面，，，，，点，分别为与的中点.
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与的右支及渐近线的交点自上而下依次为
，证明：
；
(3)求二元二次方程
的正整数解
，可先找到初始解
，其中
为所有解
中的最小值，因为
，所以
；因为
，所以
；重复上述过程，因为
与
的展开式中，不含
的部分相等，含的部分互为相反数，故可设
，所以
．若方程的正整数解为，且初始解
，则
的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由．
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与的右支及渐近线的交点自上而下依次为，证明：；(3)求二元二次方程
的正整数解，可先找到初始解，其中为所有解中的最小值，因为，所以；因为，所以；重复上述过程，因为与的展开式中，不含的部分相等，含的部分互为相反数，故可设，所以．若方程的正整数解为，且初始解，则的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由．
您最近一年使用：0次
