1 . 在平面直角坐标系中，用表示直线与直线的斜率之积，已知，，记点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)为轨迹上的两点，，求面积的最大值.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．空间中任意两非零向量共面

B．直线的方向向量是唯一确定的

C．若，则A，B，C，D四点共面

D．在四面体中，E，F为，中点，G为中点，则

3 . 在直角坐标系中，已知圆，A、B是抛物线上两点，的重心恰好为抛物线S的焦点F，且的面积为.
(1)求p的值；
(2)求与抛物线S的公切线的方程.

4 . 下图是一个机器人手臂的示意图．该手臂分为三段，分别可用向量，，代表．

(1)若用向量代表整条手臂，求；
(2)求所代表的点与原点之间的距离．

5 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，此时水面宽为4m，经过一次暴雨后，水位上升了1m，水面宽为3m，则暴雨后的水面离桥拱顶的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 过点作圆的切线，两切线分别与轴交于点，.以，为焦点的椭圆经过点.

(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆的另一个交点为，求直线被椭圆截得的线段长.

7 . 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（       ）

A．奇数都不能被2整除

B．有的实数是无限不循环小数

C．角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等

D．对任意实数x，方程都有解

8 . 已知以坐标原点为中心的椭圆，一个焦点为，给出下列四个条件：①半短轴长为2；②半长轴长为；③离心率为；④一个顶点坐标为．选择一个条件可求得椭圆方程为的有_______（填序号）．

9 . 有下列命题：：幂函数的定义域为实数集；：已知数据，，…，的平均数为，方差，则；：若函数的导函数为，的解为，则为函数的极值点；：变量，负相关，相关系数为，则越大相关性越弱，越小相关性越强.则真命题为（       ）

A．

B．

C．

D．