1 . 已知命题，命题.
(1)若为真命题，求的取值范围；
(2)若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围.

2 . 命题p：，是假命题，则实数b的值可能是（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 已知 .
(1)是否存在实数，使是的充要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由;
(2)是否存在实数，使是的必要条件?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.

4 . 已知集合，或.
(1)当时，求；
(2)当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.

5 . 立德中学积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，分别是边长为4的正方形三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”(如图2)．

(1)若是四边形对角线的交点，求证：平面
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 若命题，为真命题，则实数m的取值范围是______．

7 . 如图，正方体中，M是的中点，则（       ）

A．直线与直线相交，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线AC异面，直线平面

D．直线与直线垂直，直线∥平面

8 . 已知正四棱柱中，，，点为棱的中点．

(1)求二面角的余弦值；
(2)连接，若点为直线上一动点，求当点到直线距离最短时，线段的长度．

9 . 已知函已知命题：，是真命题，则的最大值为_________.

10 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件