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解析
| 共计 956 道试题
1 . 如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别是A1D1A1A的中点.

(1)求证:BC1∥平面CEF
(2)在棱A1B1上是否存在点G,使得EGCE?若存在,求A1G的长度;若不存在,说明理由.
2023-04-20更新 | 505次组卷 | 1卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
2 . 如图,平面平面是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线和平面所成角的正弦值;
(3)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
2023-04-20更新 | 381次组卷 | 1卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
3 . 如图,底面为直角梯形的四棱柱中,侧棱底面的中点,且为等腰直角三角形,

(1)求证:
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.
2023-04-20更新 | 442次组卷 | 1卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点,作于点.

(1)证明平面
(2)证明平面
(3)求二面角的大小.
2023-04-20更新 | 936次组卷 | 1卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
10-11高二·浙江嘉兴·期中
5 . 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CDABAB=4,ADCD=2,M为线段AB的中点.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.

(1)求证:BC⊥平面ACD
(2)求二面角ACDM的余弦值.
2023-04-20更新 | 603次组卷 | 11卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
6 . 三棱柱中,平面ABCDAC的中点,交于点EF在线段上,且

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求直线BC与平面所成的角的正弦值.
2023-04-20更新 | 474次组卷 | 1卷引用:重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册
7 . 如图所示的几何体是由正方形ABCD沿直线AB旋转90°得到的,设G是圆弧的中点,H是圆弧上的动点(含端点),则(       
A.存在点H,使得
B.存在点H,使得
C.存在点H,使得EH∥平面BDG
D.存在点H,使得直线EH与平面BDG的所成角为30°
8 . 下列命题:
①若,则
的充要条件是
③若,则
④若是不共线的四点,则是四边形为平行四边形的充要条件.
其中,真命题的个数是(       
A.0B.1C.2D.3
2023-04-10更新 | 1092次组卷 | 5卷引用:专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
9 . 如图,在三棱锥中,MAD的中点,PBM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC.求证:平面BCD.
2023-04-07更新 | 383次组卷 | 11卷引用:人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行
10 . 已知全集,集合.
(1)当时,求
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
2023-04-06更新 | 3085次组卷 | 11卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语 (单元测)
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