1 . 已知椭圆的离心率为，，分别是其左、右焦点，且过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的外接圆的方程.

2 . 已知函数在区间上的最大值为，则抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

3 . 设点M是棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AD的中点，点P在面BCC₁B₁所在的平面内，若平面D₁PM分别与平面ABCD和平面BCC₁B₁所成的锐二面角相等，则点P到点C₁的最短距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．

4 . 抛物线的焦点为F，过抛物线上一点A作其准线的垂线，垂足为B，若△ABF为直角三角形，且△ABF的面积为2，则p=

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在三棱柱中，，侧面底面，D是棱的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

6 . 如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形， ，M是线段DE上的点，满足DM=2ME．

(1)证明：BE//平面MAC；
(2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值．

7 . 如图，抛物线的焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线E及其准线相交于A，B，C三点，过F斜率为的直线与E及其准线相交于M，N，P三点．

(1)若；
(2)若的倾斜角互补，的面积比为4：1，求直线的方程．

8 . 双曲线左、右焦点为F₁，F₂，直线与C的右支相交于P，若，则双曲线C渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，是边长为4的等边三角形，，是的中点.

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.

10 . 已知双曲线的右焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的右支交于不同两点，，若，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．