1 . 若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．

2 . 已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，线段与双曲线的一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为

A．6

B．4

C．3

D．2

4 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设，满足.
（i）试证的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.

5 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

6 . 如图，已知直三棱柱中，,是棱上的动点，是的中点，，.
（1）当是棱的中点时，求证：平面；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角的大小是？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

7 . 已知双曲线的方程为：，直线.
（1）求双曲线的渐近线方程、离心率；
（2）若直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.

8 . 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.
（1）求直线与平面所成的角的大小；
（2）求平面与平面所成的二面角的正弦值.

9 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．