名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（ ）A．当直线l与x轴垂直时， | B．△ABF1的周长为 |
C． 的内切圆的面积的最大值为 | D． 的最小值为4 |
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2023-12-14更新
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52次组卷
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3卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题
2 . 设抛物线
，直线
与抛物线交于
、
两点且
，则
的中点到
轴的最短距离为（ ）
，直线与抛物线交于、两点且，则的中点到轴的最短距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-13更新
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302次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
名校
3 . 已知命题
：任意
，命题
：存在
，若“且”是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
：任意，命题：存在，若“且”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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410次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
4 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知线段是抛物线
的一条弦，且中点M在
上，则点A横坐标最大值为_________
是抛物线的一条弦，且中点M在上，则点A横坐标最大值为
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名校
解题方法
6 . 下列四个选项中，正确的选项有（ ）
A．“不等式 成立”的一个必要不充分条件是 |
B．若 ， ，则 |
C． 与 不是同一函数 |
D．已知 ， 且 ，若 恒成立，则 的取值范围为 |
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2023-12-11更新
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252次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．若双曲线 上一点 满足 ，则 的周长为28 |
B．渐近线方程为 |
| C．若从双曲线的左，右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
D．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
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2023-12-10更新
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884次组卷
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2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．如果 且 ，那么直线 不经过第三象限 |
B．空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点 的坐标为 |
C．若 构成空间的一个基底，则 ， ， 不共面 |
D．点 为圆 上任意一点，则 的取值范围是 |
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9 . 动点M与定点
的距离和它到定直线
的距离比是常数
，动点M的轨与经过点
且倾斜角为
的直线交于D、E两点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段
的长．
的距离和它到定直线的距离比是常数，动点M的轨与经过点且倾斜角为的直线交于D、E两点．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段
的长．
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2023-12-10更新
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401次组卷
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3卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
（
，
）的离心率为2，
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点P为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，的面积分别为
，
，则
______ .
（，）的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点P为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，，则
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2023-12-10更新
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214次组卷
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3卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）第21题 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（优质好题一题多解）
