名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为2的正方形，
是等腰三角形，则平面
上任意一点到底面中心距离的最小值为__________ ．
中，平面平面，底面是边长为2的正方形，是等腰三角形，则平面上任意一点到底面中心距离的最小值为
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2 . 如图（1）是一副直角三角板．现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设
，
与面
所成角分别为
，
，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ） A．若 ，当 时，点 到面的距离是2 |
B．存在某个位置使得 |
C．若 ，当二面角 时，则 |
D．当在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
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解题方法
3 . 在四棱锥中，底面是正方形，
，且
底面，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与直线
所成角为
？若存在，试说明点位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是正方形，，且底面，点是棱的中点，平面与棱交于点．
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使得直线与直线所成角为？若存在，试说明点位置；若不存在，请说明理由．
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2023-12-09更新
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350次组卷
|
3卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 所成的角为 | B．点到直线 的距离为 |
C． 与平面 所成角为 | D．点 到平面的距离为 |
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2023-12-09更新
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496次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高二上学期“升基工程”学业水平监测数学试题
5 . 在四面体
中，点
分别为线段
的中点，若
，则
的值为（ ）
中，点分别为线段的中点，若，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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6 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．曲线 可能是焦点在 轴上的椭圆 |
| B．曲线可能是焦点在轴上的双曲线 |
| C．当曲线表示椭圆时，越大，离心率越大 |
| D．当曲线表示双曲线时，越大，离心率越大 |
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7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，为
的中点，点是棱
上的动点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．点是线段的中点， 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
C．三棱柱外接球的表面积是 |
D．当点是线段的中点时，三棱锥 的体积是 |
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8 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，则与底面所成角的正弦值为（ ）
中，底面是边长为1的正方形，若，且，则与底面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 在四面体OABC中，
，
，
，
，
，则
（ ）
，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，若
，则直线
与
所成角的大小是__________ .
中，，若，则直线与所成角的大小是
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