1 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线恒过定点

B．直线的倾斜角的范围是

C．方程表示的曲线是双曲线

D．曲线与曲线恰有三条公切线，则

2 . 下列说法正确的为（       ）

A．命题“，使”的否定形式是“，使”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若是的充分条件，是的充要条件，则是的必要条件

D．若命题“”是假命题，则

3 . 已知圆，动圆与圆均外切，记圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为4的直线与曲线交于两点，求的面积．

4 . 如图，在三棱柱中，平面，已知，点是棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

5 . 已知椭圆方程为，其右焦点为，过点的直线交椭圆与，两点．若的中点坐标为，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架，的边长都是1，且它们所在平面互相垂直，活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记，活动弹子在上移动.

(1)求证：直线平面；
(2)a为何值时，的长最小?
(3)为上的点，求与平面所成角的正弦值的最大值.

8 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

(1)求证：平面ABC；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

9 . 已知点在平面内，从出发的三条两两垂直的棱，，都在平面的同侧，若顶点，，到平面的距离分别为1，，，则______.

10 . 若曲线：上存在点到直线：的距离为，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．5