名校
1 . 从棱长为
的正方体的八个顶点中任意取四个点
,则
值的不同种数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec92d556c107f92dddb25625d3560309.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 在空间直角坐标系Oxyz中,
,
,若直线AB与平面xOy交于点
,点P的轨迹方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6377767f356676a837aff1b90ef3749c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7836750ff40c856e6aeb9ce0e239895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad86ba09055ed2abe5b4299463b7b74b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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3 . 椭圆绕长轴旋转所成的面为椭球面,椭球面镜一般指椭球面反射镜,老花眼镜、放大镜和胶片电影放映机聚光灯的反射镜等镜片都是这种椭球面镜片.从椭球面镜的一个焦点发出的光,经过椭球面镜反射后,必经过椭球面镜的另一个焦点.现有一个轴截面长轴长为
的椭球面镜,从其一焦点发出的光经两次反射后返回原焦点,所经过的路程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb6ba6a20d59ed6800fdd0e2ca5727c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff3606c7bf728b4f539261461cde677.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 一平面截正四棱锥
,与棱
的交点依次为
,已知
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d659d5601d47fc8e580788f8bfc2cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a2bbe40d86d93964e20a85a84a8bc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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23-24高二上·北京·期末
名校
6 . 如图所示的圆锥中,高
,底面的直径
.M为母线PB的中点.若平面
经过OM且垂直于轴截面PAB,根据圆锥曲线的定义,可以证明此时平面
与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分,则下面四个结论中错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/91997093-bae0-4fdf-875a-52cfa23b661b.png?resizew=149)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0819cd060cdfb72896f379db29a4724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/91997093-bae0-4fdf-875a-52cfa23b661b.png?resizew=149)
A.M为抛物线的顶点 | B.直线OM为抛物线的对称轴 |
C.O是抛物线的焦点 | D.抛物线的焦点到准线的距离为![]() |
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7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”.如图一直角三角形ABC的“勾”“股”分别为6,8,以AB所在的直线为
轴,AB的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,则以A,B为焦点,且过点C的双曲线方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/65d41c28-26aa-442f-8f3a-6c8bcc26a548.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/65d41c28-26aa-442f-8f3a-6c8bcc26a548.png?resizew=141)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”,称离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5569c257d122b7837b636d732033531.png)
A.正![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() |
C.“黄金椭圆”上存在一点,该点与两焦点的连线互相垂直 |
D.“黄金双曲线”的实半轴长,一个焦点到一条渐近线的距离,半焦距能构成等比数列 |
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名校
9 . 阿波罗尼斯(约公元前262年~约公元前190年),古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著,代表了希腊几何的最高水平,此书集前人之大成,进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质,光线从双曲线的一个焦点发出,通过双曲线的反射,反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C:
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,其离心率
,从
发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射,反射光线为EP,若反射光线与入射光线垂直,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-14更新
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743次组卷
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4卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)【类题归纳】光的力量 应用多样
解题方法
10 . 2020年7月23日,“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空,经过多次变轨后于2021年5月15日头现软着陆火星表面.如图,在同一平面内,火星轮廓近似看成以
为圆心、
为半径的圆,轨道Ⅰ是以
为圆心、
为半径的圆,着陆器从轨道Ⅰ的
点变轨,进入椭圆形轨道Ⅱ后在
点着陆.已知直线
经过
,
,与圆
交于另一点
,与圆
交于另一点
,若
恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点,且
,
,则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/9dea45e8-7170-485a-b05b-7a8bcb4e9ea2.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f20f21a9d50b61dac519a3ddab539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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