1 . 已知集合，.
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)设p:;q:，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

2 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：，且，求证：

3 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

4 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．

6 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．

7 . 已知集合，集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若，，且p是q的充分条件，求实数的取值范围．

8 . 已知．
(1)若p为真命题，求此不等式的解集；
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

9 . 已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”．
(1)已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 设，命题，满足，命题，.
(1)若命题p，q都是真命题，求的取值范围；
(2)若p和q中有且仅有一个为真命题，求a的取值范围.