解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，以
为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点
，满足
，则（ ）
中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO1所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（ ）
A．点 的轨迹长为 | B． 的最小值为 |
C． | D．三棱锥 体积的最小值为 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，点是棱
的中点，点
在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若 平面 ，则是 的中点 |
C．若在棱 上运动（含端点），则点到直线 的距离最小值为 |
D．若与 重合时，四面体 的外接球的表面积为 |
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解题方法
3 . 过抛物线
的焦点的直线
与
相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点的直线与相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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5 . 命题“存在
，使得
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，
分别为，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B． 平面 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点在正方形 内部，异面直线 与 所成角为 ，则的范围为 |
B．平面  平面 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面面积的最大值为 |
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8 . 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，两曲线有公共焦点
是椭圆与双曲线的一个公共点，
，以下结论正确的是（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，两曲线有公共焦点是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过点
作斜率为
的直线
与轴相交于点
，与交于
两点，且
，则（ ）
中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（ ）A． | B． |
| C．以为直径的圆与抛物线的准线有公共点 | D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，过的右焦点
的直线交双曲线右支于
，两点，
的内切圆分别切直线
，
，于点，
，，内切圆的圆心为
，半径为
，则（ ）
的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（ ）A．的离心率等于 | B．切点与右焦点重合 |
C． | D． |
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