1 . 设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

2 . 如图，三棱柱中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

3 . 抛物线的焦点坐标是_____________.

4 . 设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 设椭圆C：的离心率为，直线1过点、，且与椭圆C相切于点P.
Ⅰ.求椭圆C的方程；
Ⅱ.是否存在过点的直线m与椭圆C相交于不同两点M、N，使得成立？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

6 . 如图，已知三棱柱的底面是正三角形，底面，，为中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

7 . 已知椭圆 ，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点为线段上一点且，则点的坐标为__________．

9 . 已知椭圆经过点离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点，与直线:交于点，记直线的斜率分别为.则是否存在常数，使得向量共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 设椭圆的离心率，抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作两条斜率都存在的直线，设与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，若是与的等比中项，求的最小值．