解题方法
1 . 如图,已知椭圆经过点,且离心率,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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名校
2 . 平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且点在椭圆C上.椭圆C的左顶点为A.
(1)求椭圆C的方程
(2)椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于P,Q两点,求三角形APQ的面积;
(3)过点A作直线与椭圆C交于另一点B.若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆C的方程
(2)椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于P,Q两点,求三角形APQ的面积;
(3)过点A作直线与椭圆C交于另一点B.若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
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2020-04-06更新
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506次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆:()的离心率为,焦点到相应准线的距离为,动直线l与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的取值范围.
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2020-03-26更新
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712次组卷
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2卷引用:2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为且右焦点到右准线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点的直线与椭圆交于两点,与交于点是弦的中点,直线与交于点.若与的面积之比是,求的长度.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点的直线与椭圆交于两点,与交于点是弦的中点,直线与交于点.若与的面积之比是,求的长度.
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5 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点是抛物线上的点,直线交直线于点.
(1)求长度的最小值;
(2)若点也是抛物线上的点,且,直线交直线于点.求四边形的面积的最小值.
(1)求长度的最小值;
(2)若点也是抛物线上的点,且,直线交直线于点.求四边形的面积的最小值.
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2019·江苏南通·一模
名校
6 . 在平面直角坐标系中,已知定点,点在轴上运动,点在轴上运动,点为坐标平面内的动点,且满足,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线第一象限上一点(其中)作切线交直线于点,连结并延长交直线于点,求当面积取最小值时切点的横坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线第一象限上一点(其中)作切线交直线于点,连结并延长交直线于点,求当面积取最小值时切点的横坐标.
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2020-02-23更新
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543次组卷
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4卷引用:【市级联考】江苏省如皋市2019届高三教学质量调研(三)数学试题
(已下线)【市级联考】江苏省如皋市2019届高三教学质量调研(三)数学试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(理)试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题
名校
解题方法
7 . 抛物线和圆,直线与抛物线和圆分别交于四个点、、、(自上而下的顺序为、、、),则的值为__________ .
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2020-02-15更新
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858次组卷
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6卷引用:2020届江苏省如皋、如东高三上学期期中数学试题
2020届江苏省如皋、如东高三上学期期中数学试题2019年重庆市三模数学理科试题2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测(第三次5月)理科数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m,0)(m为常数,且m∈(0,2))的直线与椭圆C交于A,B两点,与l交于点P,D是弦AB的中点,直线OD与l交于点Q.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2020-01-18更新
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553次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题
【市级联考】江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(五)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)
名校
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2:+=1(a>b>0),C2与C1的长轴长之比为∶1,离心率相同.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
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2020-01-18更新
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1830次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题
【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点2 蒙日圆的推广四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为2,离心率为,椭圆的右顶点为.(1)求该椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,,求证:直线,的斜率之和为定值.
(2)过点作直线交椭圆于两个不同点,,求证:直线,的斜率之和为定值.
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2020-09-06更新
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2293次组卷
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12卷引用:2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题
2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷