名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
，
在椭圆
上，其中
，
，若
，
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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1722次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知命题“菱形的对角线互相平分”，将其改写成“若p，则q”形式为___________ .（格式正确，描述清楚即可）
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2021-11-28更新
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304次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县普通高中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系Oxyz中，点P（1，2，3）关于
平面的对称点坐标是（ ）
平面的对称点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知线段
在坐标轴上滑动，点A在y轴上滑动（包括原点），点B在x轴上滑动（包括原点）.若
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线？
(2)点P在曲线C上，且在第一象限，过P作椭圆
的切线，切点分别为A，B.求
面积的取值范围.
注；过椭圆
外一点
作椭圆的切线，切点为A，B.则AB的直线方程为：
.
在坐标轴上滑动，点A在y轴上滑动（包括原点），点B在x轴上滑动（包括原点）.若，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线？
(2)点P在曲线C上，且在第一象限，过P作椭圆
的切线，切点分别为A，B.求面积的取值范围.注；过椭圆
外一点作椭圆的切线，切点为A，B.则AB的直线方程为：.
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名校
5 . 如图，已知正三棱柱
，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若平面
平面
，且D为
中点，E为
中点.求二面角
的余弦值.
，，.(1)若
，求证：；(2)若平面
平面，且D为中点，E为中点.求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：，
，且椭圆C右焦点为
，O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，求直线l的方程.
，，且椭圆C右焦点为，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于A，B两点，若，求直线l的方程.
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2021-11-26更新
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1118次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体
的棱长为1，且P在平面
内，有
.
(1)若
为棱
的中点，求到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成角的为θ，求
的取值范围.
的棱长为1，且P在平面内，有.(1)若
为棱的中点，求到平面的距离；(2)设直线
与平面所成角的为θ，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知三棱锥
满足DA⊥底面ABC，
，
，E为AD中点，
.
(1)求E与F两点的距离；
(2)求异面直线EB与FD所成角的余弦值.
满足DA⊥底面ABC，，，E为AD中点，.(1)求E与F两点的距离；
(2)求异面直线EB与FD所成角的余弦值.
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9 . 已知椭圆C：
的左右焦点为，.点A，B在椭圆上（A，B可以重合）且
（
），则
的取值范围是___________ .
的左右焦点为，.点A，B在椭圆上（A，B可以重合）且（），则的取值范围是
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2021-11-26更新
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666次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 双纽线也称伯努利双纽线，是指定线段
长度为
，动点
满足
，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线
为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）
长度为，动点满足，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）A．曲线过点 |
B．曲线上的点的纵坐标的取值范围是 |
C．曲线关于 轴对称 |
D． 为曲线上的动点， 的坐标为 和 ，则 面积的最大值为 |
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2021-11-26更新
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814次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
