名校
解题方法
1 . （1）求椭圆
的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率；
（2）求双曲线
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐近线方程．
的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率；（2）求双曲线
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐近线方程．
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名校
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，
为坐标原点，
，点
是双曲线左支上一点，若
，
，则双曲线的标准方程是_________________ .
的左，右焦点分别为，，为坐标原点，，点是双曲线左支上一点，若，，则双曲线的标准方程是
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2021-11-30更新
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428次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，点
是底面圆周上的一点，且
，点是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的轴截面是等边三角形，点是底面圆周上的一点，且，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱PC的中点.
(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，
且满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点.(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，
且满足，求二面角的余弦值.
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2021-11-29更新
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490次组卷
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8卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题
5 . 三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，，
分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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名校
6 . 已知点
，
，动点
到直线
的距离为
，
，则（ ）
，，动点到直线的距离为，，则（ ）| A．点的轨迹是圆 | B．点的轨迹曲线的离心率等于 |
C．点的轨迹方程为 | D． 的周长为定值 |
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2021-11-29更新
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1155次组卷
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11卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题
辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题（B卷）云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用
解题方法
7 . 如图，正方形
的边长为
，，
分别为
，
的中点．在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于点
，
．
(1)求证：是棱的中点
(2)若底面
，且二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小，并求线段
的长．
的边长为，，分别为，的中点．在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，．(1)求证：
是棱的中点(2)若
底面，且二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长．
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解题方法
8 . 已知圆
的圆心为
，过点
作直线与圆交于点、
，连接
、
，过点作的平行线交于点
；
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知点
，对于
轴上的点
，点的轨迹上存在点，使得
，求实数
的取值范围．
的圆心为，过点作直线与圆交于点、，连接、，过点作的平行线交于点；(1)求点
的轨迹方程；(2)已知点
，对于轴上的点，点的轨迹上存在点，使得，求实数的取值范围．
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9 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，点
是椭圆内一点，
，若椭圆上存在一点，使得
，则
的范围是________ ；当取得最大值时，设
为椭圆上任意一点，
，则
的最小值为________ ．
中，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点，使得，则的范围是取得最大值时，设为椭圆上任意一点，，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为
，点，分别是
，
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，点，分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 与平面 所成的角为 |
C．直线 与平面的距离为 | D．点到直线的距离为 |
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2021-11-29更新
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711次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
