名校
1 . 已知椭圆
：
的左、右两个焦点分别为
、
，过的直线交椭圆于
两点.若
是等边三角形，则
的值等于_________ .
：的左、右两个焦点分别为、，过的直线交椭圆于两点.若是等边三角形，则的值等于
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2022-06-23更新
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1277次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）第13讲 椭圆-3（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题20 椭圆-2
名校
解题方法
2 . 已知正方体ABCD—
的棱长为4，M在棱
上，且
1，则直线BM与平面
所成角的正弦值为___________ ．
的棱长为4，M在棱上，且1，则直线BM与平面所成角的正弦值为
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2022-05-13更新
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1581次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
3 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上.若
，则（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上.若，则（ ）A． 是等差数列 | B．是等比数列 |
C． 是等差数列 | D．是等比数列 |
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2022-05-12更新
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1547次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题北京市海淀区2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-2（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
：
的焦点为，
、
、为抛物线上三点，当
时，称
为“特别三角形”，则“特别三角形”有（ ）
：的焦点为，、、为抛物线上三点，当时，称为“特别三角形”，则“特别三角形”有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．无数个 |
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2022-03-15更新
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2005次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题
名校
5 . 如图，已知菱形
中，
，直角梯形
中，
，
，
，
分别为
中点，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)异面直线
与
所成角的大小；
(3)线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，，直角梯形中，，，，分别为中点，平面平面.(1)求证：
平面；(2)异面直线
与所成角的大小；(3)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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6 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，若
，则C点坐标为___________ .
，，若，则C点坐标为
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2022-01-21更新
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663次组卷
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7卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）
解题方法
7 . 设
：
；
：
．若是的充分条件，则实数m的取值范围为______ ．
：；：．若是的充分条件，则实数m的取值范围为
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2022-01-14更新
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783次组卷
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5卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（1）
8 . 已知
为椭圆C：
内一定点，Q为直线l：
上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.
(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；
(2)当
AOB的面积为
时，求点Q的横坐标；
(3)设
，
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
为椭圆C：内一定点，Q为直线l：上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；(2)当
AOB的面积为时，求点Q的横坐标；(3)设
，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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2021-12-24更新
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896次组卷
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6卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题（定值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设P为直线
上的一点，且位于第一象限，若点P到双曲线
的两条渐近线的距离之积为27，则点P的坐标为___________
上的一点，且位于第一象限，若点P到双曲线的两条渐近线的距离之积为27，则点P的坐标为
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2021-12-24更新
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518次组卷
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4卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
10 . 已知椭圆C∶
（a>b>0）与抛物线y2=4x共焦点F，且过点
，设
是椭圆上任意一点，A、B为椭圆的左、右顶点，点E满足
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)判断
是否为定值，并说明理由；
(3)设Q是直线x=9上动点，直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点，求|MF | +| NF |的最小值．
（a>b>0）与抛物线y2=4x共焦点F，且过点，设是椭圆上任意一点，A、B为椭圆的左、右顶点，点E满足．(1)求椭圆C的方程；
(2)判断
是否为定值，并说明理由；(3)设Q是直线x=9上动点，直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点，求|MF | +| NF |的最小值．
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