1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为,现有椭圆的蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,若面积的最大值为28,则椭圆的长轴长为( )
A.5 | B.8 | C.4 | D.10 |
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2023-07-15更新
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526次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数,简称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线是黄金双曲线,则a=( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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416次组卷
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12卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷 (已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)距地面,近地点(长轴端点中离地面最近的点)距地面,地球的半径为,则该椭圆的短轴长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-13更新
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2939次组卷
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12卷引用:广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-2海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)押新高考第5题 数学新文化云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆;某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同,其平面图如图2所示,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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1202次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 阿基米德(公元前287年---公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中,椭圆的面积等于,且椭圆的焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴上的定点,直线与椭圆交于不同的两点,已知A关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为,已知三点共线,试探究直线是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴上的定点,直线与椭圆交于不同的两点,已知A关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为,已知三点共线,试探究直线是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-10-08更新
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1426次组卷
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10卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中三校联考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(三)数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
名校
6 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3035次组卷
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11卷引用:广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题