2023年广东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第7页-组卷网

23-24高二上·广东佛山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在矩形

中，

，点

是边

上的动点，沿

将

翻折至

，使得平面

平面

．

(1)当

时，求证：

；
(2)当

时，求二面角

的正弦值．

2023-12-15更新 | 215次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高二上·陕西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，棱长为

分别是

的中点.

(1)证明：

.
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-12-15更新 | 234次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东湛江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

3 . 如图，在底面为梯形的四棱锥

中，

底面

，

.

(1)证明：

平面

.
(2)延长

至点

，使得

，求点

到平面

的距离.

2023-12-15更新 | 267次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 在斜三棱柱

中，

，

.

(1)证明：

在底面ABC上的射影是线段BC的中点；
(2)求直线AC₁与平面

所成角的余弦值．

2023-12-15更新 | 228次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·山西太原·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在几何体

中，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别是

，

的中点，

，

平面ABC，

．

(1)若

，求证：

平面

；
(2)若平面

与平面ABC夹角的余弦值为

，求直线DE与平面

所成角的正弦值．

2023-12-15更新 | 293次组卷 | 3卷引用：广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件公式法解绝对值不等式

名校

6 . 设

，不等式

的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 717次组卷 | 5卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆C：

的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（）

A．当直线l与x轴垂直时，	B．△ABF₁的周长为
C．的内切圆的面积的最大值为	D．的最小值为4

2023-12-14更新 | 52次组卷 | 3卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题

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23-24高二上·广东江门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．

B．2

C．

D．1

2023-12-13更新 | 266次组卷 | 1卷引用：广东省江门市台山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的参数范围问题由弦长求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题范围问题

9 . 设抛物线

，直线

与抛物线交于

、

两点且

，则

的中点到

轴的最短距离为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-12-13更新 | 302次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断两个集合的包含关系判断命题的充分不必要条件

10 . 下列条件中，是

的充分不必要条件的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 350次组卷 | 2卷引用：广东省深圳实验学校光明部2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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