名校
1 . 已知向量
分别是直线
,
的方向向量,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b194abb121676528dabfbab2a657bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdb9d8425d73a68731f30e0c0e22260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf5c1d124e8e023fe8e8c5ef3412813.png)
A.8 | B.20 | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-07更新
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364次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,E为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/9f947787-0ea7-4fda-9269-1fb67ec5da78.png?resizew=171)
(1)求证:
平面
;
(2)求点C到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/9f947787-0ea7-4fda-9269-1fb67ec5da78.png?resizew=171)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd597851c0db4e4de4769e10e09383b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2331bccb6ebf5b9fd639df994f575a9.png)
(2)求点C到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2331bccb6ebf5b9fd639df994f575a9.png)
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2023-05-02更新
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270次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 如图,已知三角形
是等腰三角形,
,
,C,D分别为
,
的中点,将
沿CD折到△PCD的位置如图2,且
,取线段PB的中点为E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/7d23d6bc-cfd6-4bd1-98e3-e51faf0595f6.png?resizew=297)
(1)求证:
平面PAD;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d7c0126e753ca02dbab9c41829d31e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99b994835978bf95118d74885133a94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da4da3fe00569551b54fd3c9ee28864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad895b1c422b40c35be89c8bef22e834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca15691dfea154b932004966f2fbca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94e59ad6695d077e3f31d330d5734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364d6c88726d8c3bb8ed297057332bac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/7d23d6bc-cfd6-4bd1-98e3-e51faf0595f6.png?resizew=297)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932a04304f2d4975955d4baabb2deeea.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b98d08cb05a894f940009f56c74d83c.png)
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2023-04-26更新
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478次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是( )
A.若两条不重合直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若两个不同平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-04-20更新
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988次组卷
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8卷引用:甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)1.4 空间向量应用(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(1)广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)
名校
5 . 已知
为原点,
,
,则
的边
上的中线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5425a47a5a1fcce2b302bf6d58c543cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc96026cd1fc235c99a5dd140c11738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb49c1fd097c5aafc0c9080449f5fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-04-14更新
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466次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)3.1空间直角坐标系(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图,在直三棱柱
中,底面
是等腰直角三角形,
,
为侧棱
的中点.
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb717228e1762d335814a3adc90eae45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecb9a40cfcca4c0ca203b95861e2fdf.png)
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2023-04-12更新
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898次组卷
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5卷引用:甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 直线l的方向向量为
,且l过点
,则点
到l的距离为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c84898c02a861698f926b9bcb107e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ed6fdedba6350d595d1b122afd1f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/325ae215a013dca51892cae761894471.png)
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2023-04-09更新
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956次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.4.4 向量与距离(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题
名校
8 . 若平面
的一个法向量为
,平面
的一个法向量为
,且
,则
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f8d1b930ec20e64b6d4590e0819cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cf01c28b5e0b01102182c700b1f4ab7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/202af51f5ebe87ec0017f439a6ad7fbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eb5a61d8bb7a6279258869c0677f8ba.png)
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2023-04-07更新
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600次组卷
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19卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题09 空间向量与平行关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(3)1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)步步高高二数学暑假作业:【理】作业13 空间向量及其应用(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行空间向量的应用沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(1)判断空间直线、平面的位置关系湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在空间,已知
,
为单位向量,且
,若
,
,
,则实数k的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a3f5738c22b6b5b7f9b97151c13fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206be03cd63c4918fd693e64491510d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35a661d2c7bf81f8183ec501948a71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
A.-6 | B.6 |
C.3 | D.-3 |
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2023-04-07更新
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821次组卷
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12卷引用:甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题02 空间向量的数量积(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 已知向量
,
,且
,则实数k的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b9954028578ae16dbc616ba2376453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461279b2b9fa70c0be3715900b097317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81996d62703117ed76ad62ce966f01e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-07更新
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497次组卷
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5卷引用:甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(1)(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精讲(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)