名校
1 . 已知空间向量
，
，则
___________ .
，，则
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2023-09-19更新
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532次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知空间向量
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．0 | C．4 | D． |
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1064次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点为点
，则点的坐标是（ ）
关于轴的对称点为点，则点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知两个向量
，
，且
，则
的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．6 |
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2023-09-19更新
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646次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线
的右焦点为F，
，
为坐标原点，过
的直线
与
的右支相交于A，B两点.
(1)若
，求的离心率
的取值范围；
(2)若
恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
的右焦点为F，，为坐标原点，过的直线与的右支相交于A，B两点.(1)若
，求的离心率的取值范围；(2)若
恒为锐角，求的实轴长的取值范围.
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2023-09-14更新
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385次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面
底面ABCD，M是PD的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求平面BPD与平面
夹角的余弦值.
中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面底面ABCD，M是PD的中点. (1)求证：
平面PCD；(2)求平面BPD与平面
夹角的余弦值.
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2023-09-14更新
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1715次组卷
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10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点． (1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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2023-09-10更新
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3297次组卷
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13卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面
，正方形的边长为
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点. (1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 设
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）A． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
B．若 ， ，则 |
C．对空间中的任一向量 ，总存在有序实数组 ，使 |
D．存在有序实数对，使得 |
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2023-09-10更新
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736次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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