1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形,
是斜边
的中点,点
在
所在的平面内,记
与
的面积分别为
,
,且
.当
,且
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
_________ ;记
,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-01-25更新
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867次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
解题方法
2 . 点
是双曲线
上一动点,过
作圆
的两条切线,切点为
,
,则
的最小值为____________ .
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2023-06-20更新
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413次组卷
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4卷引用:贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题(六)
贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题(六)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知双曲线E:
的左右焦点分别为
,
,A为其右顶点,P为双曲线右支上一点,直线
与
轴交于Q点.若
,则双曲线E的离心率的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
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名校
解题方法
4 . 若点
依次为双曲线
的左、右焦点,且
,
,
. 若双曲线C上存在点P,使得
,则实数b的取值范围为__________ .
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2023-01-13更新
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369次组卷
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5卷引用:重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
,过双曲线上一点
(
)的直线
与直线
相交于点
,与直线
相交于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bb0f4140073a47e45c5093be46f1a9.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a316a2b1f46d69ed4257e37f2d97cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5d287e6f9c3d80dfd363f2856458c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4c0d346014f857284c595c69515254.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ab2ec2cac9a7f519e5fa55dbb1c8b8.png)
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2023-01-12更新
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729次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)文科数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-4
2022高二上·全国·专题练习
6 . 已知双曲线
,
,
分别为双曲线的左右焦点,
为双曲线
上一点,且位于第一象限,若
为锐角三角形,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d311247a08af80dc6e666a5567d8f473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09a8ac969e5cec3be6abf4ff44c692e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6758b8b074d33ea9e82818593656e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5fe33cc9963e9002085577a9337ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1191be88ee9840e6189c86b987e6085e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caad7f8af78d4e98554576e8481d042f.png)
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
离心率为2,点
是双曲线上的动点,
,
分别是其左、右焦点,
为坐标原点,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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2021-12-22更新
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592次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
名校
8 . 双曲线
上一点P到
的距离最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3492b97c5b85da3965f86239ede4e4e.png)
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2021-12-06更新
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1345次组卷
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6卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学(理科)试题
名校
9 . 已知双曲线
的一个焦点为
.若已知点
,点
是双曲线上的任意一点,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744ee289b954149fb985e3de3039f8ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65368687df4d7e3b9304e85ec4de354c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffbca194ac467f226654cbd444a1813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2021-09-21更新
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516次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
10 . 已知数列
,
中各项均为正数,且
是公为2的等差数列,若点
均在双曲线
上,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd48293ec15c368ad4a8230346965c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13d0ee6c655032e821c650ff3f6a482.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fcde3a21ad686b1befcaefea2b6f5b.png)
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