1 . 如图，已知四棱锥
的底面
是矩形，
与
交于点
，过
的平面分别与
交于点
，且
．
(1)证明：
平面；
(2)若
是
的中点，且
，求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，与交于点，过的平面分别与交于点，且． (1)证明：
平面；(2)若
是的中点，且，求二面角的余弦值．
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2023-06-08更新
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181次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在正方体
中，
，平面
平面
，则直线l与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，平面平面，则直线l与所成角的余弦值为
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2023-03-28更新
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620次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
3 . 已知
，
分别是平面
的法向量，若
，则
（ ）
，分别是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．7 |
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2023-03-07更新
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896次组卷
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10卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知正方体的棱长为1，
是线段
上的动点，则下列说法正确的是,（ ）
的棱长为1，是线段上的动点，则下列说法正确的是,（ ）A．存在点使 | B．点到平面 的距离为 |
C． 的最小值是 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-03-01更新
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746次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在梯形中，
，以为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段
上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-02-27更新
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421次组卷
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3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，
是棱的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值的取值范围.
中，，是棱的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.
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2023-02-21更新
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376次组卷
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5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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275次组卷
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6卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，且底面为矩形，
为的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
中，底面，且底面为矩形，为的中点．(1)求证：
；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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2022-12-15更新
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112次组卷
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2卷引用：河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱中，侧棱长为
，点，分别在
上，
为的中点，若
，则线段
的长度为（ ）
中，侧棱长为，点，分别在上，为的中点，若，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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255次组卷
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4卷引用：河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题
河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）
名校
解题方法
10 . 在三棱台中，
平面
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-12-06更新
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469次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
