名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，则点C到平面
的距离等于_____ .
中，E为线段的中点，则点C到平面的距离等于
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2023-04-30更新
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955次组卷
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8卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
2 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E为CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，
等于（ ）
等于（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-07更新
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393次组卷
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10卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷（已下线）第九课时 课后 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）
名校
3 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的直径.
(1)弦
上是否存在点D，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，点
，A，B，C都在半径为
的球面上，求二面角
的余弦值.
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径.(1)弦
上是否存在点D，使得平面，请说明理由；(2)若
，，点，A，B，C都在半径为的球面上，求二面角的余弦值.
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2023-04-02更新
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1082次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
名校
4 . 如图，在正三棱锥D-ABC中，
，
，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且
，若
平面PBC，则实数
（ ）
，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1524次组卷
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13卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，侧面
平面
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，侧面平面，底面是直角梯形，，，，，分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，D、E分别是、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为_________ .
，，，D、E分别是、的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
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名校
7 . 如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC.
(1)证明:平面PBC⊥平面PAB；
(2)若AB=BC=1，PA=2，M为棱PC的中点，求平面MAB与平面PAB夹角的余弦值.
(1)证明:平面PBC⊥平面PAB；
(2)若AB=BC=1，PA=2，M为棱PC的中点，求平面MAB与平面PAB夹角的余弦值.
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2023-02-01更新
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606次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
8 . 在正四棱柱
中，
，
为的中点．
(1)求直线
与平面
所成的角；
(2)求异面直线与
所成的角；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，为的中点．(1)求直线
与平面所成的角；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到平面的距离．
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2023-01-22更新
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199次组卷
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7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知矩形中，
，现将
沿对角线向上翻折得到四面体
，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小.
中，，现将沿对角线向上翻折得到四面体，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的大小.
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2023-01-20更新
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493次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图，四边形是边长为1的正方形，
平面
平面，且
.
(1)求证：
平面
(2)在线段
上是否存在点
（不含端点），使得平面
与平面的夹角为
，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
是边长为1的正方形，平面平面，且.(1)求证：
平面(2)在线段
上是否存在点（不含端点），使得平面与平面的夹角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-01-13更新
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1306次组卷
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5卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
