1 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
(1)已知
，写出所有的
，使得
；
(2)已知
，若
，并且
，求
的最大值；
(3)设集合
，
中有
个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为
，求证：
．
，对于，，定义与之间的距离为．(1)已知
，写出所有的，使得；(2)已知
，若，并且，求的最大值；(3)设集合
，中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证：．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最大值与最小值；
(3)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值与最小值；(3)当
时，求证：．
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2024-03-28更新
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1922次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
解题方法
3 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：
时，
．若数列
，给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
时，．若数列，给出下列四个结论：①
；②；③；④．其中所有正确结论的序号是
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名校
4 . 设函数
，
①若有两个零点，则实数
的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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2024-03-28更新
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805次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
；
(3)设实数
使得
对恒成立，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，；(3)设实数
使得对恒成立，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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1595次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，则
（ ）
，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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679次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知纯虚数
满足
，则
__________ ．
满足，则
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2023-08-03更新
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549次组卷
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5卷引用：北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）
北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）专题05 复数的概念（五大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题【北京专用】专题11复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 设
，
，
．
(1)分别求函数，
在点
处的切线方程；
(2)判断与的大小关系，并加以证明．
，，．(1)分别求函数
，在点处的切线方程；(2)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2023-07-10更新
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312次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 若复数
，则
_________ ，______________ .
，则
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2023-07-09更新
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189次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03 复数5种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题11复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
10 . 设i是虚数单位，在复平面内复数
的共轭复数对应的点位于（ ）
的共轭复数对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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