1 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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128次组卷
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12卷引用:2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 下列运算错误的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-30更新
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1618次组卷
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15卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省部分学校(河北省盐山中学等2校)2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第4课时 课中 函数的和差积商的导数5.2.1 基本初等函数的导数练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 阶段测评(三)(5.1~5.2)(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二课 归纳核心考点福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
的导函数为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9e3c869b28364510f1467d7b4bf0f8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa3aae8336824de371dd0115834d06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9e3c869b28364510f1467d7b4bf0f8.png)
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2023-02-04更新
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939次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
4 . 若曲线
与曲线
在公共点处有相同的切线,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754a34b8d28bc09437d4e0219a2ca2c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef469c7b7cb9945b984222381b9c000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2023-01-16更新
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1222次组卷
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11卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)导数专题:导数与曲线切线问题的6种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省部分学校(河北省盐山中学等2校)2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
在
上单调递增,且
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b106283bca24f73352a8b78a3bdc2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d371251d15492bac17993732336c198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9ee6ce84ff85749b19a0e7a0885535.png)
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名校
6 . 1.已知函数
.
(1)若
是
的极值点,求t的值,并讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbf9f2c15bfa6cf93af6bbeee20e22b7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d212226826bb1d283046f73311a128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d5a0e25aebe1cc182d2247ed344652.png)
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2021-11-04更新
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727次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
7 . 已知定义在
上的函数
满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3eb9dcff5dc39bce90193ca1cdb64e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-06-21更新
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963次组卷
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6卷引用:辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题
辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 (已下线)5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)第五章一元函数的导数及其应用(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)构造抽象函数模型解不等式和比较大小
8 . (1)已知曲线
在点
处的切线
垂直于直线
,且点
在第三象限,求点
的坐标;
(2)在平面直角坐标系
中,记曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cff3539a98b84706cf95bd567832c4d.png)
在
处的切线为直线
.若直线
在两坐标轴上的截距之和为12,求
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501862800a81ce4ea827d68510c843d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3586b8ed01c7f7b19c55e7687f8c2312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
(2)在平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cff3539a98b84706cf95bd567832c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4d04e24b9a11a3fb4e771a580734c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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9 . 过点
作曲线
(
)的切线,则切点坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953bfeb398bab2b2ba61b3e6bf0a22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433c4fea8de034bd1ec919bc84ee7489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
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2020-07-07更新
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1056次组卷
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9卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(文)试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(文)试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测(三)数学(文科)试题辽宁省沈阳市2020届高三高考数学(文科)三模试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)5.2 导数的运算(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)专题3-1 导数求切线及公切线归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)5.2导数的运算B卷(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)5.2 导数的运算(1)
名校
解题方法
10 . 已知
为实数,若复数
为纯虚数,则复数
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2206b43f80ae24644f26f50b6656223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-07更新
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2036次组卷
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15卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(文)试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学(文)试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测(三)数学(文科)试题辽宁省沈阳市2020届高三高考数学(文科)三模试题(已下线)第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)第07章+复数(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 复数 §1 复数的概念及其几何意义 1.1 复数的概念(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)福建福州第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5