1 . 已知复数满足以下条件：①复数在复平面内对应的点位于第一象限；②复数的模为5；③复数的实部大于虚部，则复数可以是__________．（填写一个答案即可）

2 . 函数，若，，，都有成立，则满足条件的一个区间可以是__________（填写一个符合题意的区间即可）.

3 . 已知定义城为的函数同时具有下列三个性质，则__________．（写出一个满足条件的函数即可）
①；②是偶函数；③当时，．

4 . 在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢，在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可，我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面轴上方的复数为正，在轴下方的复数为负，在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用来表示复数的“大小”，例如：，则下列说法正确的是（       ）

A．在复平面内表示一个圆

B．若，则方程无解

C．若为虚数，且，则

D．复数满足，则的取值范围为

5 . 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则__________；__________（答案用表示）．

6 . 某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的.
（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型，试确定这个函数的定义域、值域和的范围；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

8 . 为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是（       ）

A．老师

B．家长

C．学生

D．快递员

9 . 已知函数
(1)若讨论的单调性;
(2)当时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值(其中表示不超过的最大整数，如.
参考数据: