1 . 对于三次函数,给出定义:是的导函数,是的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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解题方法
2 . 采矿、采石或取土时,常用炸药包进行爆破,部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图),已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R,它的值是固定的.当炸药包埋的深度为_______ 可使爆破体积最大.
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名校
解题方法
3 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理:
如果函数满足如下条件:
①的图象在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个数,使得.
这就是著名的“拉格朗日中值定理”,其中称为拉格朗日中值.
请阅读以上内容,回答以下问题:
⑴函数在区间上的拉格朗日中值为____________ ;
⑵下列函数,是否存在以0为拉格朗日中值的区间?若存在,请将函数对应的序号全部填在横线上____________ .
①; ②; ③; ④; ⑤
如果函数满足如下条件:
①的图象在闭区间上是连续不断的;
②在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个数,使得.
这就是著名的“拉格朗日中值定理”,其中称为拉格朗日中值.
请阅读以上内容,回答以下问题:
⑴函数在区间上的拉格朗日中值为
⑵下列函数,是否存在以0为拉格朗日中值的区间?若存在,请将函数对应的序号全部填在横线上
①; ②; ③; ④; ⑤
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解题方法
4 . 如果函数在区间[a,b]上为增函数,则记为,函数在区间[a,b]上为减函数,则记为.如果,则实数m的最小值为________ ;如果函数,且,,则实数________ .
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2024-06-09更新
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976次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题(已下线)期末押题卷02(考试范围:高考全部范围)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
解题方法
5 . 设为函数的导函数,若在上单调递增,则称为上的凹函数;若在上单调递减,则称为上的凸函数.下列结论正确的是( )
A.函数为上的凹函数 | B.函数为上的凸函数 |
C.函数为上的凸函数 | D.函数为上的凹函数 |
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名校
6 . 定义域是复数集的子集的函数称为复变函数,就是一个多项式复变函数.给定多项式复变函数之后,对任意一个复数,通过计算公式,可以得到一列值.如果存在一个正数,使得对任意都成立,则称为的收敛点;否则,称为的发散点.则下列选项中是的收敛点的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-07更新
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793次组卷
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5卷引用:2024届山东省潍坊市二模数学试题
2024届山东省潍坊市二模数学试题(已下线)专题06 复数常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)江苏省无锡市江阴市祝塘中学2024届高考第一次适应性模拟考试数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三高考三轮冲刺卷数学试题(一)广东省部分学校2024-2025学年高三上学期8月摸底测试数学试题
解题方法
7 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法.
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
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8 . 函数的导数仍是x的函数,通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数,记作.类似的,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数….一般地,阶导数的导数叫做n阶导数,函数的n阶导数记作,例如的n阶导数.若,则( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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2024-03-29更新
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235次组卷
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4卷引用:山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
解题方法
9 . 给定数列,称为的差数列(或一阶差数列),称数列的差数列为的二阶差数列……
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示的阶差数列,并求其前项和.
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示的阶差数列,并求其前项和.
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10 . 函数的导数仍是x的函数,通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数,记作,类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数…….一般地,阶导数的导数叫做n阶导数,函数的n阶导数记为,例如的n阶导数.若,则( )
A. | B.50 | C.49 | D. |
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2024-03-08更新
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2148次组卷
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9卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题