名校
解题方法
1 . 若函数
在
上是严格单调函数，则实数a的取值范围为_____________ ．
在上是严格单调函数，则实数a的取值范围为
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2023-11-26更新
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932次组卷
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5卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . （1）求简谐振动
的振幅、周期和初相位
；
（2）若函数
在区间
上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；
（3）设
，
，若函数
在区间
上是严格增函数，求实数a的取值范围．
的振幅、周期和初相位；（2）若函数
在区间上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；（3）设
，，若函数在区间上是严格增函数，求实数a的取值范围．
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名校
3 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并且是构成一般不动点定理的基石.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数
为“不动点”函数，则实数a的取值范围是（ ）
，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数.若函数为“不动点”函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1119次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 （已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）模块二 情境9 经典数学问题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题
解题方法
4 . 已知函数
；若存在相异的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是__________ .
；若存在相异的实数，使得成立，则实数的取值范围是
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5 . 设数列
前
项和为
,对任意
,点
都在函数
图像上．
（1）求
、
、
,并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）的猜想；
（3）若数列
满足：
,
,且对任意的
,都有
、
、
成公比为
的等比数列,、、
成等差数列,设
,求数列
的通项公式．
前项和为,对任意,点都在函数图像上．（1）求
、、,并猜想数列的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）的猜想；
（3）若数列
满足：,,且对任意的,都有、、成公比为的等比数列,、、成等差数列,设,求数列的通项公式．
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名校
6 . 定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界．
（1）设
，判断在
上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出的所有上界的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数的取值范围．
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．（1）设
，判断在上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出的所有上界的集合；若不是，也请说明理由；（2）若函数
在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．
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2020-02-02更新
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366次组卷
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6卷引用：2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（文）数学试题
