1 . 已知曲线上一点，则在点P处的切线的倾斜角为________．

2 . 对于实数a和b，定义运算“*”：
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是_________________

3 . 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知函数的图像在点的处的切线过点，则 ________.

5 . 曲线在点处的切线方程为_______.

6 . 如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为________________________．

7 . 设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____．

8 . 函数在区间上的平均变化率是2，则________________．

9 . 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是_______.
   

10 . 若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.