1 . 截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数，若截面图形为矩形，则，其中为矩形的宽，为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁，已知该实木梁的截面图形为矩形，且矩形外接圆的直径为，要使该截面的惯性矩最大，则矩形对应的高应为______.

2 . 在数字和中，更大的数字是__________．

3 . 如果函数在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为________；如果函数，且，，则实数________.

4 . 曲线在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则______．

5 . 若两个函数和存在过点的公切线，设切点坐标分别为，则__________.

6 . 过点可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对__________

7 . 平面内条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为，则数列的前项和为______.

8 . 公式，其等号右侧展开式共有类非同类项，的展开式共有类非同类项；那么的展开式共有______类非同类项，的展开式共有______类非同类项．

9 . 以表示数集中最小的数，表示数集中最大的数，则__________，__________.

10 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组，他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积（用料）时遇到了一些困难，请你一起思考并帮助他们解决如下问题：当圆柱形饮料罐的容积V一定时，要使得饮料罐的表面积S最小，圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________．