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1 . 已知函数,下面命题正确的是_________ .
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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2 . 已知函数.
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是______________ ;
②对所有n都有成立,则的最小值是_____________ .
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是
②对所有n都有成立,则的最小值是
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3 . 关于函数有下列结论:
(1)函数存在最小值但没有最大值;
(2)函数存在两个零点,且两个零点的和小于1;
(3)函数存在唯一的极小值点,且;
(4)函数存在唯一的极大值点,且.
其中正确的是__________ .(填写所有正确结论的编号)
(1)函数存在最小值但没有最大值;
(2)函数存在两个零点,且两个零点的和小于1;
(3)函数存在唯一的极小值点,且;
(4)函数存在唯一的极大值点,且.
其中正确的是
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4 . 已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D,E分别为AB,AC上一点,为BC上一点,与A关于DE对称.若,,,则________ .
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解题方法
5 . 设复数,其在复平面内对应点为,且,复数,其在复平面内对应点为,且,若存在的轨迹上的两点、,使,则的取值范围为__________ .
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6 . 已知直线与曲线和都相切,倾斜角为α,直线与曲线和都相切,倾斜角为β,则取最小时,实数a的值为__________________ .
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解题方法
7 . 设是同一平面上的两个区域,点,点两点间距离的最小值叫做区域间的距离,记作.若,,则______ .
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解题方法
8 . 某零食生产厂家准备用长为,宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分(如图,阴影部分是全等四边形),再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒,则该包装盒容积的最大值为_________ .
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2024-04-04更新
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632次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(五)
解题方法
9 . 如图,平面内一条长度为的线段恰好能通过直角拐角,拐角点到所在直线的距离为,到所在直线的距离为,若恰好过点才能通过拐角,则的值约为__________ .(结果精确到)
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10 . 已知点,定义为的“镜像距离”.若点在曲线上,且的最小值为2,则实数的值为__________ .
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