名校
1 . 函数
，若
，
，
，都有
成立，则满足条件的一个区间
可以是__________ （填写一个符合题意的区间即可）.
，若，，，都有成立，则满足条件的一个区间可以是
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2021-05-12更新
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982次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时1函数的单调性
解题方法
2 . 已知函数
的值域为
，则
的定义域可以是______ ．（写出一个符合条件的即可）
的值域为，则的定义域可以是
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名校
3 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点
，如图，在
处作图象的切线，切线与
轴的交点横坐标记作
：用替代重复上面的过程可得
；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，
，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当
，
近似值相等时，该值即作为函数的一个零点
.若要求
的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数
，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（ ）
，如图，在处作图象的切线，切线与轴的交点横坐标记作：用替代重复上面的过程可得；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当，近似值相等时，该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（ ）
A．对任意 ， |
B．若 ，且 ，则对任意 ， |
C．当 时，需要作2条切线即可确定的值 |
D．无论在 上取任何有理数都有 |
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2021-08-07更新
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1435次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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5 . 一个实部和虚部互为相反数的虚数是______ .（写出一个即可）
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6 . 我们定义“
”为：对于任意两个复数
，
，当且仅当“
”或“
，且
”时，
.按上述定义的关系“”，若复数z满足
则
______ （写出一个符合题意的复数即可）
”为：对于任意两个复数，，当且仅当“”或“，且”时，.按上述定义的关系“”，若复数z满足则
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）将函数
图象向右平移一个单位即可得到函数
的图象，试写出的解析式及值域；
（2）关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设
，
，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.
.（1）将函数
图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；（2）关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数
与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-08-03更新
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137次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知
，则
______ .（任意写出一个即可）
，则
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9 . 已知
且
（1）求的单调区间；
（2）若有两零点，求
的取值范围.
（3）是否存在某个确定二次函数，使
恒成立，若存在写出一个这样的，若不存在直接写明不存在即可.
且（1）求
的单调区间；（2）若
有两零点，求的取值范围.（3）是否存在某个确定二次函数
，使恒成立，若存在写出一个这样的，若不存在直接写明不存在即可.
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10 . 甲、乙两支足球队进行一场比赛，
三位球迷赛前在一起聊天.
说：“甲队一定获胜.”
说：“甲队不可能输.”
说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______ .（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）
三位球迷赛前在一起聊天.说：“甲队一定获胜.”说：“甲队不可能输.”说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是
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2020-03-18更新
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732次组卷
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7卷引用：2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）天津市2021届高三高考模拟数学试题2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）理科数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学（文）试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题（已下线）第44练 推理与证明-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
