1 . 已知函数
（e为自然对数的底数），
（
），
.
(1)若直线
与函数
，
的图象都相切，求a的值；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数），（），.(1)若直线
与函数，的图象都相切，求a的值；(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
2 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)若
恰有一个解，求的值；
(2)
若函数
，其中
为常数，试判断函数
的单调性；
若
恰有两个零点
，
，求证：
．
，其中为常数．(1)若
恰有一个解，求的值；(2)
若函数，其中为常数，试判断函数的单调性；若恰有两个零点，，求证：．
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名校
3 . 已知
．
(1)若函数
在
上有1个零点，求实数的取值范围．
(2)若关于
的方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
．(1)若函数
在上有1个零点，求实数的取值范围．(2)若关于
的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．
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2021-11-11更新
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2168次组卷
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6卷引用：重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）重庆市第十一中学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第25讲 同构法解零点问题与恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围.
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2021-10-22更新
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1715次组卷
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5卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题
名校
5 . 已知函数
,且当
时,函数取得极值为
.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程
在
上有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
,且当时,函数取得极值为.(1)求
的解析式;(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2018-07-18更新
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597次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）数学（理）试题【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调性与极值；
（2）若关于的方程
有两个解，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调性与极值；（2）若关于
的方程有两个解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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598次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
7 . 设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围
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2017-02-08更新
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1829次组卷
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7卷引用：必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点) 2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2019年3月2日《每日一题》 选修2-2 【理科】周末培优河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题
8 . 设函数
．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）令
（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当
，
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）令
（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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612次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2016届广东省华南师大附中高三5月测试文科数学试卷（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题09 选择性必修第二册综合练习
9 . 设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：在
处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
，.已知函数，.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）已知函数
和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：
在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式
在区间上恒成立，求b的取值范围.
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2017-08-07更新
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6371次组卷
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21卷引用：专题22 导数解答题（文科）-3
（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题13导数及其应用(第二部分)2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题
