1 . 已知,函数,.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数为的极值点.
(1)求的最小值;
(2)若关于的方程有且仅有两个实数解,求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)若关于的方程有且仅有两个实数解,求的取值范围.
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2024-06-03更新
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669次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,方程有两个解,求参数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,方程有两个解,求参数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间与极值;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求函数的单调区间与极值;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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5 . 设.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,关于的方程有两个不相等的实数解,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,关于的方程有两个不相等的实数解,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
(1)求函数的最小值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
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名校
7 . 设函数,曲线在原点处的切线为x轴,
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
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名校
解题方法
8 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
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2024-02-21更新
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648次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
9 . 拐点,又称反曲点,指改变曲线向上或向下的点(即曲线的凹凸分界点).设是函数的导函数, 是函数的导函数,若方程有实数解,并且在点左右两侧二阶导数符号相反,则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.求的拐点.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.求的拐点.
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2024-03-25更新
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205次组卷
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3卷引用:重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)方程有两个不同的实数解,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)方程有两个不同的实数解,求的取值范围.
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2024-04-10更新
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686次组卷
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2卷引用:河南省新乡市第一中学2024届高三二模模拟测试数学试题