组卷网 > 章节选题 > 1.3 导数在研究函数中的应用
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数.函数______个不动点.
2 . 定义:设的导函数,是函数的导数.若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心,已知函数的对称中心为,则下列说法中正确的有(       
A.
B.函数有三个零点
C.过可以作两条直线与图像相切
D.若函数在区间上有最大值,则
2023-06-11更新 | 879次组卷 | 5卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿AEFB拐过直角(线段EFO点,点EOF在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示,设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为,则EF得长______m,(用表示),要使输气管道顺利通过拐角,EF长度不能低于______m

2023-04-24更新 | 1111次组卷 | 6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
4 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
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5 . 已知函数的定义域为D,若存在区间[mn]D使得
(1)上是单调函数;
(2)上的值域是,则称区间为函数的“倍值区间”.
下列函数中存在“倍值区间”的有(  )
A.B.
C.D.
2022-12-30更新 | 271次组卷 | 14卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 19世纪丹麦数学家琴生对数学分析做出卓越贡献,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果,定义:函数f(x)在(ab)上的导函数为在(ab)上的导函数为,若在(ab)上<0恒成立,则称函数f(x)在(ab)上为“严格凸函数”.若函数f(x)=在(1,4)上为“严格凸函数”,则m的取值范围为_____
7 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年,雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案,给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数:为自然对数的底数).当时,记,则的大小关系为(       ).
A.B.C.D.
2021-02-03更新 | 1678次组卷 | 9卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般