名校
1 . 对于函数
， 
为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）
， 为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）A．函数 有两个不同零点 | B．在区间（0， ）单调递增，在区间（， ）递减 |
| C．函数的极值点是（，） | D． |
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2020-12-26更新
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610次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知函数
，若
是
在
上唯一的极值点，则实数
的取值范围为（ ）
，若是在上唯一的极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 函数
在
上的最小值是（ ）
在上的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-29更新
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607次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
4 . （1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，为自然对数的底数）
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知函数
，，如果函数有两个极值点、，求证：.（参考数据：，，，为自然对数的底数）
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2020-01-28更新
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581次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，记的最小值为
，求的解析式.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，记的最小值为，求的解析式.
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2020-05-05更新
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536次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
名校
6 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点
，
的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点和，记过点，的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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名校
7 . 已知函数
，若
有两个零点，，则
的取值范围是（ ）．
，若有两个零点，，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-02-25更新
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550次组卷
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2卷引用：2019届重庆市高三4月（二诊）调研测试卷（康德版）文科数学试题
8 . 已知函数
，，其中
．
（1）求的单调区间；
（2）若存在
，使得不等式
成立，求正整数的最小值.
，，其中．（1）求
的单调区间；（2）若存在
，使得不等式成立，求正整数的最小值.
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2019-06-21更新
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715次组卷
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2卷引用：【省级联考】重庆市2019届高三高考全真模拟考试（文）数学试题
9 . 已知函数
在处取得极值，
（1）求的值及
的单调区间；
（2）若函数在区间
上的最大值为
，求实数的值.
在处取得极值，（1）求
的值及的单调区间；（2）若函数
在区间上的最大值为，求实数的值.
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2020-02-18更新
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510次组卷
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3卷引用：重庆市七校2018-2019学年高二下学期期末联考（文科）数学试题
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断的零点的个数，并说明理由；
（2）证明：
对
恒成立.
的图象在点处的切线与直线垂直.（1）判断
的零点的个数，并说明理由；（2）证明：
对恒成立.
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2020-07-21更新
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485次组卷
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4卷引用：重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题
