重庆高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第4页-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 已知函数

定义域为

，部分对应值如表，

的导函数

的图象如图所示. 下列关于函数

的结论正确的有（）

A．函数

的极大值点有

个

B．函数在

上

是减函数

C．若

时，

的最大值是

，则

的最大值为4

D．当

时，函数

有

个零点

2020-05-29更新 | 1079次组卷 | 8卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质求等差数列前n项和导数新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 对于三次函数

，定义：设

是

的导数，若方程

有实数解

，则称

为函数

的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数

，则

______；

______.

2020-02-16更新 | 1096次组卷 | 6卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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18-19高三上·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上有解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 1071次组卷 | 14卷引用：2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

4 . 已知

为实数，函数

，且

.
（1）求

的值.
（2）求函数

在

上的最值.

2020-03-03更新 | 929次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（文）数学试题

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19-20高二下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求

在点

处的切线；
（2）求

在区间

上的最大值和最小值.

2020-07-16更新 | 774次组卷 | 7卷引用：重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

6 . 已知函数

，其中

.
（1）若函数

在

有极值点，求实数

的取值范围；
（2）若

，讨论函数

在

上零点的个数.

2021-07-13更新 | 540次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·甘肃天水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点，求

的值；
（2）证明；当

时，

．

2020-04-29更新 | 767次组卷 | 4卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题

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19-20高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

8 . 已知

，函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）设函数

，若

恰有两个零点

，且当

时，

，求实数

的取值范围.

2019-09-26更新 | 1086次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学（理）试题

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18-19高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）若

时，求

的极值；
（2）若

，求

的取值范围.

2020-03-03更新 | 769次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（文）数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据零点判断函数值的符号根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

.若

，对

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 135次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2024届高三适应性月考卷（八）数学试题

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