名校
1 . 设
导函数
的图象关于直线
对称，且
，其中常数a，
．
Ⅰ
求a，b的值；
Ⅱ设
，求函数
的极值．
导函数的图象关于直线对称，且，其中常数a，．Ⅰ求a，b的值；Ⅱ设，求函数的极值．
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2019-03-05更新
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353次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 .
设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．
（1）若函数f（x）在x=1处于直线
相切，求函数f（x）在
上的最大值；
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，
]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．
设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．
（1）若函数f（x）在x=1处于直线
相切，求函数f（x）在上的最大值；（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，
]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．
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2017-06-04更新
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1157次组卷
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2卷引用：重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为常数）与函数
在
处的切线互相平行．
(1)求函数
在
上的最大值和最小值；
(2)求证：函数的图象总在函数
图象的上方．
（为常数）与函数在处的切线互相平行．(1)求函数
在上的最大值和最小值；(2)求证：函数
的图象总在函数图象的上方．
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4 . 已知函数
.
（1）求此函数
的单调区间；
（2）设
．是否存在直线
（
）与函数
的图象相切？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
.（1）求此函数
的单调区间；（2）设
．是否存在直线（）与函数的图象相切？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，求函数在
上的值域；
（2）若
，设函数在（0，1）上的极值点为
，求证：
.
，其中为常数.（1）当
时，求函数在上的值域；（2）若
，设函数在（0，1）上的极值点为，求证：.
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名校
6 . 函数
对于任意
，均满足
，
，若存在实数，
，
，
满足
，则
的取值范围是______ ．
对于任意，均满足，，若存在实数，，，满足，则的取值范围是
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2020-09-06更新
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218次组卷
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2卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）求函数在点
点处的切线方程；
（2）当
时，求函数的极值点和极值；
（3）当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）求函数
在点点处的切线方程；（2）当
时，求函数的极值点和极值；（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2011·安徽·三模
名校
解题方法
8 . 已知
（1）求的最小值；
（2）若
在
内恒成立，求
的取值范围.
（1）求
的最小值；（2）若
在内恒成立，求的取值范围.
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2020-09-26更新
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199次组卷
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4卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（D卷）试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（D卷）试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高二第二学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷
名校
9 . 已知函数
为奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数在
的最小值；
（3）若函数在区间
上单调递减,求实数的取值范围.
为奇函数.（1）求
的值；（2）求函数
在的最小值；（3）若函数
在区间上单调递减,求实数的取值范围.
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2018-04-03更新
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715次组卷
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2卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
（
），设的最大值和最小值分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
上的函数（），设的最大值和最小值分别为，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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