名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若
在
上有解，则实数
的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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1069次组卷
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14卷引用：2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题
2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2018届高三上学期期末质量监测 数学（文）试题江西省新余市2018届高三二模数学（文）试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 （选修2-2 2-3）【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三1月月考数学（理）试题四川省南充市阆中市阆中中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（文科）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
2 . 已知函数
(1)当
，证明：
；
(2)若函数
在
上恰有一个极值，求a的值．
(1)当
，证明：；(2)若函数
在上恰有一个极值，求a的值．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间.
(2)存在
，使得
成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，求的单调区间.(2)存在
，使得成立，求整数的最小值.
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2022-03-04更新
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447次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数f(x)＝a（cosx﹣1）﹣blnx+xsinx．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：
时，f(x)＞0；
②证明：
＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N+）．
（1）若a＝1，b＝0，证明：f(x)在区间（0，π）内存在唯一零点；
（2）若a＝0，b＝π，
①证明：
时，f(x)＞0；②证明：
＞π[ln（n+1）﹣ln2]（其中n≥2，且n∈N+）．
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2021-06-22更新
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687次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，函数
．
(1)若对
，
恒成立，求a的取值范围；
(2)若在点
处的切线为
，与x轴的交点为
，证明：
．
，函数．(1)若对
，恒成立，求a的取值范围；(2)若
在点处的切线为，与x轴的交点为，证明：．
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名校
6 . 已知函数
，它的导函数为
.
（1）当时，求的零点；
（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.
，它的导函数为.（1）当
时，求的零点；（2）若函数
存在极小值点，求的取值范围.
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2019-06-25更新
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1419次组卷
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8卷引用：重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（D卷）试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为（ ）
，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-22更新
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1032次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（ ）
有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-03-11更新
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1579次组卷
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6卷引用：【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（）.
(1)证明：
；
(2)设
为的极值点，证明：
.
（）.(1)证明：
；(2)设
为的极值点，证明：.
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