名校
解题方法
1 . 已知函数
，有且只有一个负整数
，使
成立，则
的取值范围是（ ）
，有且只有一个负整数，使成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-12更新
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861次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)若
的最小值为1，求
在
上的最小值；
(2)若
，证明：当
时，
．
（为自然对数的底数）．(1)若
的最小值为1，求在上的最小值；(2)若
，证明：当时，．
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解题方法
3 . 已知过点
不可能作曲线
的切线，对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则
的取值范围是_______ ．
不可能作曲线的切线，对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的取值范围是
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4 . 已知函数
.
(1)求的最小值.
(2)若
，且
.证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.(1)求
的最小值.(2)若
，且.证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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2023-03-26更新
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523次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
5 . 已知是定义在R上的函数，且
，
，则（ ）
是定义在R上的函数，且，，则（ ）| A．的最大值可能为0 | B． 在 上单调递减 |
| C．的最小值可能为0 | D． 可能只有两个非负零点 |
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2023-03-26更新
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671次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
解题方法
6 . 设
，若不等式
在
时恒成立，则的最大值为（ ）
，若不等式 在时恒成立，则的最大值为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2023-03-25更新
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681次组卷
|
2卷引用：辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的最值；
(2)当
时，函数
的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围．
．(1)求
的最值；(2)当
时，函数的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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2023-03-24更新
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485次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
恒成立，则的取值范围为______ ．
，若恒成立，则的取值范围为
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2023-03-24更新
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908次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
为函数的极小值点，求实数a的值．
．(1)当
时，证明：；(2)若
为函数的极小值点，求实数a的值．
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名校
10 . 已知函数
，
为函数的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若
为的极值点，证明：
.
，为函数的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
为的极值点，证明：.
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