安徽高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第10页-组卷网

2023·安徽合肥·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
昼夜温差x（℃）	4	7	8	9	14	12
新增就诊人数y（位）

参考数据：

，

．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为

，求

的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数

，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程

，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：

，

．

2023-02-16更新 | 1763次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

真题名校

2 . 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

2017-08-07更新 | 13739次组卷 | 80卷引用：安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

3 . 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

2018-06-09更新 | 13037次组卷 | 66卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式超几何分布的方差二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.

2024-03-29更新 | 1454次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 芜湖有很多闻名的旅游景点．现有两位游客慕名来到芜湖，都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”，事件B为“两人选择的景点不同”，则条件概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 1450次组卷 | 19卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

6 .

展开式中的常数项为________.

2019-06-09更新 | 9899次组卷 | 42卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·福建·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值正态分布的实际应用

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值估计人数

7 . 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间

，9：40~10：00记作

，10：00~10：20记作

，10：20~10：40记作

，例如：10点04分，记作时刻64.

(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布

，其中

可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，

可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
参考数据：若

，则

，

.

2022-03-08更新 | 3465次组卷 | 30卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·安徽安庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

8 . 如图所示，将四棱锥

的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（）

A．120

B．96

C．72

D．48

2023-09-13更新 | 1630次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·辽宁鞍山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程非线性回归计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

9 . 用模型

拟合一组数

，若

，

，设

，得变换后的线性回归方程为

，则

（）

A．12

B．

C．

D．7

2022-05-27更新 | 3152次组卷 | 16卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三·重庆渝中·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．北京赛区承办所有的冰上项目；延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目；张家口赛区的崇礼区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目．某运动队拟派出甲、乙、丙三人去参加自由式滑雪．比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛．已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为