名校
解题方法
1 . 已知随机变量
的概率密度函数为
,且
的极大值点为
,记
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7807a5da63a7ad3dd3d3b40ab78edce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bee900e045865453b6019a0d34964c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec23acc8bf80c1235c3114ba2932a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03ad383d76637e1a86f61844f93c914.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-14更新
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598次组卷
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13卷引用:山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(1)(已下线)第6章 计数原理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(2)江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)
名校
解题方法
2 . 若
,其中
为实数,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2568e8598f12e8e8875b0b8254760519.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-06更新
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3781次组卷
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13卷引用:山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)专题07 计数原理广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)专题12 排列组合与二项式定理小题综合河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课时作业(提升版)河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为
厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为
厘米,求
的分布列和数学期望
;
(3)用“
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
,“
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
厘米,
,直接写出方差
,
,
的大小关系.(结论不要求证明)
株高增量(单位:厘米) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5d04687cf6d44c068d899ad60deef.png)
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5d04687cf6d44c068d899ad60deef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
(3)用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376d13d02d6e3c18c863ec2da41cc286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ebefa58a6ffd210dbf3a28377dc4285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce9dff0e1d3c5aa6bc74789230eb487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a849c465c6a3535bea75d319b038d8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90de8c0588e022b64be34e79244a1889.png)
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2023-03-18更新
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2476次组卷
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10卷引用:山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 据统计,夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布
,则在此期间的某一天,该旅游景点的人数不超过1300的概率为______ .
附:若
,则:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520fc1fc22567b19fb8cc72879f20f57.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613a8908371b014a8584f42839cc88af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
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2023-01-04更新
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600次组卷
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2卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
的展开式中所有项的系数和为243,则展开式中
的系数是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b93a9751ba0a58faee99b5faf71892d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3336c8ed5361c10c37300e41e03f9f2f.png)
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2022-12-19更新
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622次组卷
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5卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16(已下线)第六章 计数原理(A卷·知识通关练) (3)
名校
解题方法
6 . 已知
的展开式中各项系数的和为
,则该展开式中x的系数为_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061a1a00ad82f09b7ab1817e4a76e773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
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7 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,以3比2逆转击败韩国女足,成功夺得亚洲杯冠军,在之前的半决赛中,中国女足通过点球大战
惊险战胜日本女足,其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球,表现神勇.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有
的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为
,易知
.
①试证明
为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为
,比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c49f81fde1b167ec693b00409fb7f71.png)
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb00156af41dd19c8f093358a19419.png)
①试证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c6ca1d920ef899c04f8cbb14927eea.png)
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce603aa3abcb61750d2191aaa13dddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0fcba9efcf9822c6509010668f66ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8047ee9ef891635d79efb4ba3a281b11.png)
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2022-05-12更新
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6295次组卷
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21卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)高中数学 高二下-4山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题
名校
解题方法
8 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在
内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为
(每次抽奖互不影响,且
的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在
内,请列出其本次读书活动额外获得学分数
的分布列并求其数学期望.
参考公式:
,
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2627次组卷
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10卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式,我们能得到
(其中e为自然对数的底数,
),其拉格朗日余项是
.可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确.若
近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项
,
不超过
时,正整数n的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d5cbbd1af3ba39026ede721be3533f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104ea5d1ef06fb10a639e828d54f9f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f59a49036ed3d41bc330fde0b8e6c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c98ae7a491132d6103de549790e6ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15526f7c892333030073b85fc3baee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15526f7c892333030073b85fc3baee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38c5688914317f4a6eef630cba36d08.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-12-10更新
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1835次组卷
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10卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷
山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)专题13 泰勒江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第13练 排列(1)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的 |
B.利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值 |
C.两个相关变量的相关性越强,相关系数越接近于1 |
D.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好 |
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2021-10-14更新
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438次组卷
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4卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题