湖北高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第6页-组卷网

19-20高二下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率服从二项分布的随机变量概率最大问题方差的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用条件概率公式求解条件概率

1 . 下列说法中正确的是（）
①设随机变量

服从二项分布

，则

②已知随机变量

服从正态分布

且

，则

③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件

“4个人去的景点互不相同”，事件

“小赵独自去一个景点”，则

；
④

；

.

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①②

2023-04-19更新 | 2307次组卷 | 18卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，则下列说法中正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．函数在上单调递减	D．

2023-04-03更新 | 2391次组卷 | 12卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题

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2024·辽宁沈阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”．则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 2110次组卷 | 6卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 . 的展开式中的系数是，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 2126次组卷 | 5卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为

，且

，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（）

A．

的数据较

更集中

B．

C．甲种茶青每500克的红茶产量超过

的概率大于

D．

2023-05-03更新 | 2159次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

6 . 已知随机变量

，则概率

最大时，

的取值为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-09-24更新 | 2022次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

解题方法

染色问题

7 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

2020-02-20更新 | 10187次组卷 | 31卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）

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21-22高一下·河北邢台·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

8 . 甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为

，负的概率为

，且每局比赛之间的胜负相互独立．
(1)求第三局结束时乙获胜的概率；
(2)求甲获胜的概率．

2022-07-07更新 | 4643次组卷 | 18卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用对立事件的概率公式求概率指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 设随机变量

，且

，则

（）

A．0.75

B．0.5

C．0.3

D．0.25

2023-12-04更新 | 1984次组卷 | 12卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节，设计了一个小游戏：在一个不透明箱中装有4个黑球，3个红球，1个黄球，这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球，观察颜色后放回.若摸出的球中有

个红球，则分得

个月饼；若摸出的球中有黄球，则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率；
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.

2023-11-18更新 | 1964次组卷 | 17卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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