1 . 将6名实习医生分配到4所医院进行培训，每名实习医生只能分配到1所医院，每所医院至少分配1名实习医生，则不同的分配方案共有（       ）

A．480种

B．1080种

C．2520种

D．1560种

2 . 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动，为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图：

(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在和内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，这2人中在的人数设为随机变量，请求出随机变量的分布列与数学期望.

4 . 若服从正态分布，且，则的值为______.

6 . 年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到年月日时，年度大盘票房（含预售）突破了亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了亿，科幻题材的《流浪地球》也拥有近亿元的票房，现有编号为的张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为______．

7 . 在的展开式中，下列叙述中正确的是（       ）

A．二项式系数之和为128	B．各项系数之和为1
C．常数项为15	D．的系数为-48

8 . 国学小组有编号为1，2，3，…，的位同学，现在有两个选择题，每人答对第一题的概率为、答对第二题的概率为，每个同学的答题过程都是相互独立的，比赛规则如下：①按编号由小到大的顺序依次进行，第1号同学开始第1轮出赛，先答第一题；②若第号同学未答对第一题，则第轮比赛失败，由第号同学继继续比赛；③若第号同学答对第一题，则再答第二题，若该生答对第二题，则比赛在第轮结束；若该生未答对第二题，则第轮比赛失败，由第号同学继续答第二题，且以后比赛的同学不答第一题；④若比赛进行到了第轮，则不管第号同学答题情况，比赛结束．
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束，当时，求随机变量的分布列；
(2)若把比赛规则③改为：若第号同学未答对第二题，则第轮比赛失败，第号同学重新从第一题开始作答．令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束．
①求随机变量的分布列；
②证明：单调递增，且小于3．

9 . 已知随机变量，且，则（       ）

A．0.84

B．0.68

C．0.34

D．0.16

10 . 对于的展开式，下列说法正确的是（       ）

A．展开式共有8项

B．展开式中的常数项是70

C．展开式中各项系数之和为0

D．展开式中的二项式系数之和为64